Si el tiempo no tuviera comienzo

La Relatividad General rastrea la evolución de nuestro Universo hasta una singularidad del Big Bang. Para sondear la física antes de la singularidad, si es que hay un “antes”, debemos recurrir a gravedad cuántica.

El enfoque del conjunto causal de la gravedad cuántica nos proporciona una estructura en ausencia del continuo, lo que nos permite ir más allá del Big Bang y considere cosmologías en las que el tiempo no tiene comienzo. ¿Pero es un tiempo sin comienzo una contradicción con el paso del tiempo?

Conjuntos de tiempo y causas

¿Alguna vez empezó el tiempo? Es difícil decidir qué respuesta es más inquietante: la idea de un pasado infinito sin comienzo o el concepto de tal comienzo: el nacimiento de la Universo.

Stephen Hawking demostró que la relatividad general (GR) se descompone en un gran Bang singularidad, pero dejó abierta la posibilidad de que el Big Bang no sea el comienzo de tiempo, sino que fue precedido por una era de gravedad cuántica que no puede ser capturada por
Por lo tanto, la cuestión del comienzo de los tiempos debe abordarse dentro de una teoría. de gravedad cuántica.

La teoría de conjuntos causales es un enfoque de la gravedad cuántica que postula que el espacio-tiempo es fundamentalmente discreto y toma la forma de un conjunto causal, un orden parcial cuyos elementos son los “átomos” indivisibles del espacio-tiempo. El orden parcial se interpreta como un orden temporal, de modo que el pasado de un elemento está formado por todos los elementos que lo preceden en el orden parcial. Así, el conjunto causal proporciona una estructura causal, una noción de antes y después en ausencia del continuo, permitiéndonos contemplar si había algo “Antes” del Big Bang.

Ingenuamente, podemos considerar que el espaciotiempo continuo de GR surge de un conjunto causal a través de una aproximación de escala grande (longitud).

Pero la mecánica cuántica sugiere que la realidad se describe mejor como una superposición de conjuntos causales. Una teoría cuántica de causal en última instancia, los conjuntos se formularán como una suma de historias, una especie de “integral de ruta”, con el conjunto causal desempeña el papel de “historia” o “configuración del espacio-tiempo”.  El peso de cada historia en la suma es el problema de la dinámica del conjunto causal.

Gran parte del esfuerzo para obtener una dinámica para conjuntos causales ha sido guiado por la paradigma de la dinámica del crecimiento que establece que el peso / acción surge de un proceso físico fundamental en el que el conjunto causal surge ex nihilo.

Esta noción de devenir, la idea de que un conjunto causal crece elemento por elemento, permite aún más el paso del tiempo para ser capturado por la física: un momento instantáneo, un ahora, corresponde a la nacimiento (no a la existencia) de un elemento.

Cinemáticamente, los conjuntos causales pueden proporcionar una cosmología en la que el tiempo no tiene comienzo: es decir, un conjunto causal en el que cada elemento tiene un pasado infinito. Pero son tan infinitos en el pasado conjuntos causales compatibles con la heurística del crecimiento y el devenir? Si no, puede que nos veamos obligados.

Elegir entre el paso del tiempo y un tiempo sin comienzo

En su forma completa, el proceso de crecimiento será un fenómeno cuántico pero en En esta etapa de desarrollo de la teoría de conjuntos causales, las dinámicas de crecimiento son estocásticas clásicas, procesos que generan infinitos conjuntos causales.

Hasta ahora, la dinámica de crecimiento más fructífera son los modelos Classical Sequential Growth (CSG)  en los que, a partir del vacío conjunto, un solo elemento nace en cada etapa .

El ordenamiento de cada elemento recién nacido, con respecto a los elementos ya existentes se determina probabilísticamente de acuerdo con cada modelo, pero siempre satisface la restricción de que un elemento recién nacido no puede preceder a un uno ya existente, asegurando una coherencia entre la interpretación del pedido parcial como orden temporal y del nacimiento de elementos como paso del tiempo.

Nuestra experiencia individual del paso del tiempo como una secuencia lineal totalmente ordenada de eventos se refleja en la naturaleza secuencial de los modelos CSG donde nacen los elementos en una secuencia, una tras otra. Pero esta noción familiar de devenir es demasiado simplista para capturar el orden parcial intrínseco / estructura causal, ya que el orden total actúa como un indicador global.

La lucha entre la formulación de calibre del crecimiento secuencial y la naturaleza independiente del calibre del mundo físico (cf. coordenadas locales y covarianza general en GR se resuelve identificando observables independientes del calibre. El papel de los observables es interpretado por tallos, “porciones” finitas de un conjunto causal que contienen su propio pasado (Figura 3). En En otras palabras, en los modelos CSG, el conjunto causal creciente está completamente determinado por sus tallos .

Los modelos CSG son modelos de juguete de cosmología cuántica pero su formulación original se aleja de la pregunta que nos ocupa, si comenzó el tiempo, ya que la condición que prohíbe los elementos recién nacidos de los anteriores ya existentes significa que el crecimiento El proceso sólo puede producir conjuntos causales en los que el tiempo tiene un comienzo. Aflojando esta restricción al permitir que los elementos recién nacidos precedan a los ya existentes abre una nueva vía para cosmología de conjunto en la que se puede formalizar el problema del comienzo de los tiempos.

Pero cómo ¿Si esta nueva forma de crecimiento, en la que el orden de los nacimientos es incompatible con el parcial orden, ser entendido?

Si el elemento x precede al elemento y en el orden parcial temporal, ¿Podría posiblemente significar que y naciera antes que x? Es difícil ver cómo el crecimiento puede ser considerado un proceso físico real en este marco modificado. ¿Es un tiempo sin comienzo inherentemente incompatible con la noción de devenir?

La pieza faltante que puede conciliar un tiempo sin comienzo con un proceso de crecimiento físico es reemplazar nuestra noción intuitiva del devenir secuencial con el devenir asincrónico donde los elementos nacen en un orden parcial (no total).

¿Qué significa que los elementos sean nacido en un orden parcial? A través de la lente de nuestra experiencia en gran parte secuencial, asincrónica el devenir puede parecer más un acertijo fantástico que una descripción de la realidad física. Está el papel de las matemáticas para dar sentido a las nociones que se encuentran más allá de nuestra experiencia cotidiana, y puede ser que las nuevas matemáticas sean lo que se necesite para comprender mejor la asincrónica devenir y sus consecuencias para la naturaleza del tiempo.

El crecimiento covariante es una alternativa al crecimiento secuencial que puede contener la semilla de devenir asincrónico [21, 22]. En su formulación original, el crecimiento covariante solo produce conjuntos causales en los que el tiempo tiene un comienzo. Siguiendo el ejemplo de los modelos CSG, covariante.

El crecimiento asume desde el principio que un conjunto causal del espacio-tiempo está completamente descrito por sus raíces. (es decir, que los conjuntos causales que comparten las mismas raíces son físicamente equivalentes).

Así, en contraste con el crecimiento secuencial, el crecimiento covariante no realiza un seguimiento de los elementos individuales, nacimientos, pero sólo de los tallos contenidos en el creciente conjunto causal.

El proceso de crecimiento puede ser ilustrado como una secuencia de conjuntos, donde el conjunto n de la secuencia contiene todos los conjuntos causales. Cuando el proceso se ejecuta hasta el final (en el límite n → ∞) se determinan todos los tallos, determinando así completamente.

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